norton, thévenin

...Teoremas de Thévenin e de Norton Teorema da sobreposição CTEN EN-AEL Poitout Electrotecnia Electrotecnia 2 BIBLIOGRAFIA Capítulo 5 do livro de texto (Basic Engineering Circuit Analysis, Irwin e Nelms) Electrotecnia 3 TEOREMAS DE THÉVENIN E DE NORTON A utilização dos teoremas de Thévenin e de Norton permite substituir o circuito ligado a uma determinada carga (R L ) por um circuito mais simples. E deste modo facilitar a análise do circuito. A aplicação do teorema de Thévenin permite substituir o circuito ligado à carga por um circuito com uma fonte de tensão em série com uma resistência. A aplicação do teorema de Norton permite substituir o circuito ligado à carga por um circuito com uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência. Electrotecnia 4 TEOREMAS DE THÉVENIN E DE NORTON E A E B R 3 R 2 R 1 R L Circuito equivalente de Thévenin Circuito equivalente de Norton I N R N R L E TH R TH R L Electrotecnia 5 TEOREMA DE THÉVENIN Método a utilizar: 1º passo: Desligar a carga (R L ) do circuito Anular as fontes de tensão e corrente Calcular a resistência aos terminais onde a carga estava ligada (este valor de resistência corresponde a R TH ). 2º passo: Desligar a carga (R L ) do circuito Calcular a tensão aos terminais onde estava ligada a carga (este valor de tensão corresponde a E TH ). 3º passo Desenhar o circuito equivalente de Thévenin Electrotecnia 6 TEOREMA DE NORTON Método a utilizar: 1º passo: Desligar a carga (R L ) do circuito Anular as fontes de tensão e corrente Calcular a resistência aos terminais onde a carga estava ligada (este valor de resistência corresponde a R N ). 2º passo: Desligar a carga (R L ) do circuito Curto-circuitar os respectivos terminais. Calcular a corrente no ramo onde estava ligada a carga (este valor de corrente corresponde a I N ). 3º passo Desenhar o circuito equivalente de Norton. Electrotecnia 7 TEOREMAS DE THÉVENIN E DE NORTON Os teoremas de Thévenin e Norton podem também ser usados em circuitos com bobinas e condensadores (ou com impedâncias). Em função da situação pode ser mais vantajosa análise com recurso a estes teoremas ou com recurso às Leis Kirchhoff (métodos das malhas e dos nós). Electrotecnia 8 TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO Em qualquer circuito linear, contendo várias fontes independentes, é possível calcular a tensão e a corrente nos vários pontos do circuito através da soma algébrica das tensões e correntes originadas por cada uma das fontes em separado. Electrotecnia 9 TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO Circuito a analisar: Tensões e correntes originadas pela fonte E1: Tensões e correntes originadas pela fonte E2: E A E B R 3 R 2 R 1 R 4 E B R 3 R 2 R 1 V 2B R 4 V 3B V 1B V 4B I 1B I 3B I 2B E A R 3 R 2 R 1 V 2A R 4 V 3A V 1A V 4A I 1A I 3A I 2A Electrotecnia 10 TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO NOTA: ao anular as outras fontes do circuito deve tomar-se em consideração que: Anular uma fonte de tensão equivale a substituir a mesma por um curto-circuito. Anular uma fonte de corrente equivale a substituir a mesma por um circuito aberto. As tensões e correntes podem ser obtidas pela soma das tensões e correntes devidas a cada fonte, ou seja (no caso do circuito analisado): V 1 V 1A V 1B V 2 V 2A + V 2B V 3 V 3A V 3B I 1 I 1A I 1B I 2 I 2A + I 2B I 3 I 3A I 3B Electrotecnia 11 TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO Este tipo de análise é válido apenas em circuitos lineares. Este tipo de análise pode ser utilizado em circuitos com fontes dependentes. No entanto, nem sempre estas podem ser anuladas. Requer alguma precaução, e pode tornar a utilização deste método pouco vantajosa (nesta situação)....

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