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...pressão será cerca de 201 atm. A Lei de Stevin afirma que a pressão dentro de um fluido, localizado na superfície terrestre, varia linearmente com a profundidade e essa variação é responsável pelo aparecimento de uma força resultante sobre um corpo imerso no fluido em questão. Um balão de São João é capaz de vencer a atração gravitacional da Terra graças a essa força, denominada empuxo. Como a parte inferior do balão se encontra numa maior profundidade, a pressão ali é maior que aquela atuante em suas partes superiores. A pressão externa atuante sobre uma determinada área produz uma força. Quando essa força é integrada ao longo de todo o contorno do corpo resulta o empuxo, que é capaz, no caso do balão, de vencer a atração gravitacional. O balão deve ser leve de modo a tornar seu peso menor que o empuxo, que só depende de seu volume. Figura 1.2 Pressão nas paredes externas de um balão A força de empuxo também é responsável pela flutuação dos navios. A pressão hidrostática atuando no casco resulta numa força de empuxo que se iguala ao peso, mantendo o sistema em equilíbrio e o navio na superfície. A maneira de calcular a força de empuxo resultante de uma campo de pressões sobre um contorno consiste em calcular a seguinte integral: EMBED Equation.2 (1.2) onde s é a superfície do corpo e p seria dado por (1.1). Mas não é necessário seu cálculo através de (1.2),como se verá. Considere um corpo completamente submerso em um líquido estacionário. Sobre as paredes do corpo atua a pressão hidrostática. Imagine então a parcela de líquido que existiria ocupando exatamente o mesmo espaço do fluido que é agora ocupado pelo corpo considerado. Sobre essa parcela de fluido atuaria a mesma pressão hidrostática que atua no corpo em questão (não havendo nenhuma alteração no meio externo, a pressão não tem razão para sofrer alteração) e, portanto, a resultante da pressão deve ser a mesma. Nota-se que essa parcela de fluido estaria em equilíbrio nessas condições. Então a força de empuxo deve equilibrar-se com o seu peso. O princípio de Arquimedes é então enunciado: A resultante da pressão hidrostática atuando sobre as paredes do corpo é uma força vertical e ascendente, e tem módulo igual ao do peso do volume fluido deslocado. Desse modo não é preciso integrar o campo de pressões sobre o casco do navio para determinar a força de empuxo. Para isso basta conhecer o volume de fluido que foi deslocado pela presença do casco. Portanto: EMBED Equation (1.3) O símbolo SYMBOL 209 \f Symbol é comumente utilizado para o deslocamento em volume, e o símbolo SYMBOL 68 \f Symbol é utilizado para deslocamento em peso (ou às vezes em massa, quando se comete um erro ). A força de empuxo é resultado de uma somatória de forças. Pode ser considerada como atuante no centro geométrico da parte submersa do corpo. Esse centro geométrico é chamado de centro de carena e seu símbolo usual é B ( do inglês Buoyancy). Figura 1.3 Corpo flutuando em equilíbrio. B ( Centro de Carena 1.2 Condições de Equilíbrio de Corpos Flutuantes Sobre um corpo que flutua atuam as forças peso P e empuxo E. O peso pode ser considerado como atuando no centro de gravidade G, bem como o empuxo no centro de carena B. A condição de equilíbrio impõe que: EMBED Equation A primeira condição impõe que o peso deve ser igual ao empuxo, e a segunda condição impõe que o momento das forças externas, tomado em relação a qualquer ponto, deve ser nulo. A segunda condição só é satisfeita se peso e empuxo estiverem sobre a mesma reta de atuação Ou seja o corpo encontra a posição de equilíbrio quando seu centro de carena se encontra na mesma vertical que passa pelo seu centro de gravidade! O equilíbrio de um corpo sob um campo de forças está associado à posição que ocupa. A posição de equilíbrio é dita estável se uma pequena perturbação nesta posição de equilíbrio fizer com que apareçam forças, ou momentos, que tendam a retornar o corpo à sua posição inicial. Se um pequeno deslocamento leva ao aparecimento de esforços que tendem a afastar o corpo de sua posição inicial, o ponto de equilíbrio é dito instável. Existe ainda o ponto de equilíbrio indiferente, que é aquele para o qual o afastamento da posição de equilíbrio sempre leva a uma nova posição de equilíbrio. A título de exemplo considere a figura a seguir, ilustrativa das posições de equilíbrio estável, indiferente e instável respectivamente. Figura 1.4 Exemplos de equilíbrio Como introdução ao problema de equilíbrio de um corpo flutuante apresentar-se-á um sistema que contém seus ingredientes básicos à exceção porém da água, que leva à alteração das formas de carena, tornando o problema um pouco menos intuitivo. Considere um sólido cilíndrico de secção elíptica que pode rolar sobre um plano horizontal, como aquele mostrado na figura abaixo: Figura 1.5 Corpo cilíndrico de secção elíptica apoiado em plano horizontal Imagine-o constituído de um material suficientemente leve para que seu centro de gravidade possa ser considerado como estando na...

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