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...correias abertas e correias cruzadas. A razão para cruzar as correias é inverter a rotação da polia. Pode-se, também, combinar polias de diâmetros diferentes, a fim de alterar a relação de transmissão, ou seja, modificar a velocidade, aumentando-a ou diminuindo-a. Esse tipo de conjunto de polias pode igualmente ser movimentado por meio de correias abertas ou correias cruzadas. c d c d c R r c R r AULA 5 Agora, você analisa o desenho. O comprimento da correia corresponde ao perímetro da figura que você desenhou, certo? O raciocínio que você tem de seguir é mais ou menos o mesmo que foi seguido para resolver o problema do comprimento do material para fabricar peças curvadas. Analisando a figura, vemos que a área de contato da correia com a polia está localizada nas duas semicircunferências. Para fins de resolução matemática, consideraremos as duas semi- circunferências como se fossem uma circunferência. Portanto, o comprimento das partes curvas será o perímetro da circunferência. Assim, calculamos o perímetro da circunferência e depois somamos os dois segmentos de reta correspondentes à distância entre os centros dos eixos. Matematicamente, isso pode ser colocado em uma fórmula: L p d + 2 c Nela, L é o comprimento total da correia p d é o perímetro da circunferên- cia e C C é a distância entre os centros dos eixos (que correspondem aos dois segmentos de reta). Colocando os valores na fórmula L p d + 2 c, você tem: L 3,14 20 + 2 40 L 62,8 + 80 L 142,8 cm O comprimento da correia deve ser de aproximadamente 143 cm. Esse cálculo não é difícil. Releia esta parte da aula e faça os exercícios a seguir. Exercício 1 Calcule o comprimento da correia aberta que liga duas polias iguais com 30 cm de diâmetro e com distância entre eixos de 70 cm. Solução: L p d + 2 c L 3,14 30 + 2 70 L Exercício 2 Calcule o comprimento da correia aberta necessária para movimentar duas polias iguais, com 26 cm de diâmetro e com distância entre eixos de 60 cm. Tente você também AULA 5 Polias de di metros diferentes Voltemos à tarefa que o chefe lhe passou: a segunda máquina que você examina tem um conjunto de polias de diâmetros diferentes e correia aberta. Novamente, você mede o diâmetro das polias e a distância entre os centros dos eixos. Encontra o valor dos raios (D/ 2). Em seguida, desenha o conjunto com as medidas que você obteve. Mais uma vez, você tem de encontrar o perímetro dessa figura. Quais as medidas que temos? Temos o raio da polia maior (25 cm), o raio da polia menor (10 cm) e a distância entre os centros dos eixos (45 cm). Para esse cálculo, que é aproximado, você precisa calcular o comprimento das semicircunferências e somá-lo ao comprimento c multiplicado por 2. Dica Esse cálculo é aproximado, porque a região de contato da polia com a correia não é exatamente correspondente a uma semicircunferência. Observe a figura abaixo. Analisando-a com cuidado, vemos que a medida do segmento A é desconhecida. Como encontrá-la? Já vimos que uma ferramenta adequada para encontrar medidas desco- nhecidas é o Teorema de Pitágoras, que usa como referência a relação entre os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Então, vamos tentar traçar um triângulo retângulo dentro da figura que temos. Usando o segmento a como hipotenusa, traçamos um segmento cc, paralelo à linha de centro formada pelos dois eixos das polias. Essa linha forma o cateto maior do triângulo. Quando ela encontra outra linha de centro da polia maior, forma o cateto menor (b). Sua medida corresponde ao valor do raio maior menos o valor do raio menor (R r). Seu desenho deve ficar igual ao dessa figura acima. c 45 cm 25 cm 10 cm c 45 cm 25 cm 10 cm a c a b AULA 5 Agora, é só representar matematicamente essas informações em uma fórmula. L p (R + r)+ 2 c 2 + (R-r) 2 Substituindo os valores, você tem: L 3,14 (25 +10) + 2 45 2 +(25 10) 2 L 3,14 35 + 2 2025+(15) 2 L 3,14 35 + 2 2 0 2 5 + 2 2 5 L 3,14 35 + 2 2 2 5 0 L 3,14 35 + 2 47,43 L 109,9 + 94,86 L 204,76 cm A correia para essa máquina deverá ter aproximadamente 204,76 cm. Estude novamente a parte da aula referente às correias abertas ligando polias com diâmetros diferentes e faça os exercícios a seguir. Exercício 3 Calcule o comprimento de uma correia aberta que deverá ligar duas polias de diâmetros diferentes (é 15 cm e é20 cm) e com distância entre eixos de 40 cm. Solução: R 20 2 r 15 2 L p (R + r)+ 2 c 2 + (R-r) 2 L 3,14 Exercício 4 Calcule o comprimento de uma correia aberta que deverá ligar duas polias de diâmetros diferentes (é 30 cm e é 80 cm) e com distância entre eixos de 100 cm. Correias cruzadas Para o cálculo do comprimento de correias cruzadas, você deverá usar as seguintes fórmulas: a) Para polias de diâmetros iguais: L p d+ 2 c 2 + d 2 b) Para polias de diâmetros diferentes: L p (R + r)+ 2 c 2 + (R+r) 2 Tente você também AULA 5 Tente você também Teste o que você aprendeu Agora você vai fazer exercícios aplicando as duas fórmulas para o cálculo do comprimento de correias cruzadas. Exercício 5 Calcule o...

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