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...modelo da figura 1.2. Figura 1.1 Viga plana engastada Figura 1.2 Viga irregular engastada Como é de conhecimento do leitor, a grande maioria dos manuais de resistência dos materiais apresenta tabelas prontas, formulários que exibem perfis específicos, normalmente de geometria simples, com algum tipo de restrição e carregamento, e junto, algumas equações matemáticas que permitem calcular a tensão ? ou deformação ? em algum ponto específico do perfil em virtude da carga aplicada, como é o caso do modelo na figura 1.1. As equações em seguida possibilitam calcular a tensão e o deslocamento em qualquer ponto (x) ao longo do comprimento L do modelo. Tutorial COSMOSXpress Tensão em um ponto qualquer Deslocam. em um ponto (x) qualquer Onde:? tensão, (N/m 2 ) ? deslocamento, (m)P carga aplicada no perfil, (N) L comprimento do perfil, (m) E Módulo de elasticidade longitudinal, (N/m 2 ) (m 4 ) x distância qualquer, (m) Z Momento resistente (varia com a geometria da seção transversal do perfil, m 3 ). Para a figura 1.1 Momento de inércia: (m 3 ) Momento Resistente: () 2 2 xL ZL P ? 12 3 ba I Max3D Automação Imdustrial Ltda Rua Independência, 927/2º Andar 93010-003 São Leopoldo RS Fone: 0xx51 3589-3449/3589-3159/3591-3964 www.max3d.com.br max3d@max3d.com.br nº1 6 2 ba Z Max3D Automação Imdustrial Ltda Rua Independência, 927/2º Andar 93010-003 São Leopoldo RS Fone: 0xx51 3589-3449/3589-3159/3591-3964 www.max3d.com.br max3d@max3d.com.br nº2 Tutorial COSMOSXpress Já com relação ao modelo da figura 1.2, a forma irregular do perfil e os vazios dos furos tornam impraticável ao projetista a formulação de uma equação matemática de descreva o comportamento do perfil ou o nível de tensão atuante em um ponto qualquer quando sob a ação de uma carga. Sem dúvida, para isso, o projetista, além de um excelente domínio da matemática avançada, teria que ter uma grande disponibilidade de tempo. O que é cada vez mais difícil em nossos dias. Foi por problemas como estes que a partir da década de 1940 matemáticos como McHenry, Hrenikoff e Newmark, mais tarde Argyris & Kesley, Clough, Martin & Topp, Courant, Boing, e outros, desenvolveram o que hoje chamamos de Método dos Elementos Finitos. Em 1963 o método foi reconhecido como rigorosamente correto e tornou-se uma respeitável área de estudos acadêmicos, sendo em nossos dias incluído nas plataformas para projetos CAD/CAE. Sem entrarmos em detalhes específicos quanto à formulação dos elementos finitos, que atualmente são vários, e, portanto, temas de verdadeiros compêndios. Apenas citamos que os mesmos representam interpolações polinomiais sobre uma sub-região que pode ser triangular, quadrilátera, tetraédrica, hexaédrica, ou pentaédrica. O processo de aplicação do Método dos Elementos Finitos consiste em gerar um modelo matemático idêntico ao modelo estrutural, constituindo-se, porém, este primeiro, em uma malha de elementos, que conforme a natureza da estrutura do modelo poderão ser elementos bidimensionais (elementos 2-D), ou tridimensionais (elementos 3-D), ou ainda elementos unidimensionais (elementos 1-D), como mostra a tabela ao lado. Os números junto ao elemento indicam o número de nós de cada um. Cada nó, dependendo do elemento, possui 3 ou 6 graus de liberdade. O COSMOSXpress, dado as suas limitações trabalha apenas com o elemento sólido Tetraédrico de 10 nós (3 graus de liberdade por nó), que porém permite um excelente resultado, pois é um elemento de alta qualidade. Estrutura de Cálculo Em termos de análise FEA, a estrutura para solução dos problemas segue sempre o mesmo principio a seguir, o qual demonstraremos na solução do problema da figura 1.2. square4 Construção do modelo matemático square4 Construção do modelo de elementos finitos (malha) square4 Resolução do modelo (solver) square4 Análise de resultados. Figura 1.3 Tabela de elementos finitos Análise de um Modelo 1. Crie o modelo conforme dimensões na figura 1.4 a seguir, e gere uma extrusão com uma profundidade de 50mm, figura 1.5. Figura 1.4 Dimensões do modelo Figura 1.5 Extrusão do modelo Tutorial COSMOSXpress Max3D Automação Imdustrial Ltda Rua Independência, 927/2º Andar 93010-003 São Leopoldo RS Fone: 0xx51 3589-3449/3589-3159/3591-3964 www.max3d.com.br max3d@max3d.com.br nº3 2. Ative agora o botão de acesso ao COSMOSXpress para ativar a caixa de diálogo COMOSXpress como mostra a figura 1.6. Observe que esta caixa de diálogo contém sete abas de configuração. A primeira aba Bem-vindo, além da mensagem de abertura, contém também o botão de comando Opções que dá acesso a configuração do sistema de unidades de trabalho do COSMOSXpress, figura 1.7. 3. Após configurar o sistema de unidades e o local em que deseja gravar o resultado das análises, clique o botão de comando Avançar ou selecione a aba Material. Será exibida uma janela com os diversos materiais disponibilizados na biblioteca do SolidWorks. Clique no sinal + ao lado de Stell (aço) para definir o material do modelo como AISI 1020. Clique Aplicar para terminar, fi...

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